Question

Дана арифметическая прогрессия (an) : -6; -3 ; 0; ... найдите сумму первых десяти её членов.

Answer 1

Чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, нам понадобится формула для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма n членов, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

В данном случае, у нас даны первые три члена прогрессии: -6, -3 и 0. Наша задача - найти сумму первых десяти членов.

1. Найдем разность прогрессии (d):
d = a2 - a1 = (-3) - (-6) = -3 + 6 = 3.

2. Теперь найдем 10-й член прогрессии:
a10 = a1 + (10 - 1) * d = -6 + 9 = 3.

3. Подставим полученные значения в формулу для суммы:
S10 = (10/2) * (-6 + 3) = 5 * (-3) = -15.

Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна -15.