1) 1- 15/21 = 6/21= 2/7 - остаток пассажиров. 2) 5/9 * 2/7 = (5*2) / (9*7) = 10/ 63 - во втором вагоне 3) Всего пассажиров - 1 В первом вагоне - 15/21 Во втором вагоне - 10/63 Значит в третьем вагоне : 1 - 15/21 - 10/63 = 1- 45/63 - 10 /63 = 8/63 - в третьем вагоне ( =56 пассажиров) 4) 8/63 от общего числа пассажиров (х) = 56 пассажиров 8/63 * х = 56 ⇒ х= 56 : 8/63 Если делишь число на дробь , то можно это число умножить на обратную дробь (8/63 ↔ 63/8 ) 56 : 8/63 = 56/1 * 63/8 = 7*63 = 441 (чел)- всего
Находим критические точки заданной функции с производной, приравненной нулю: y' = 3x² + 12x + 9 = 0 Сократим на 3: х² + 4х + 3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√4-4)/(2*1)=(2-4)/2=-2/2=-1; x₂=(-√4-4)/(2*1)=(-2-4)/2=-6/2=-3. Вторая производная указывает на точку перегиба графика : y'' = 2x + 4 = 0 x = -4 / 2 = -2. Подставим полученные значения критических точек в уравнение: х = -1 у = -1+6-9+21 = 17 х = -3 у = -27+54-27+21 = 21. Поэтому минимум в точке х = -1.
2) 5/9 * 2/7 = (5*2) / (9*7) = 10/ 63 - во втором вагоне
3) Всего пассажиров - 1
В первом вагоне - 15/21
Во втором вагоне - 10/63
Значит в третьем вагоне :
1 - 15/21 - 10/63 = 1- 45/63 - 10 /63 = 8/63 - в третьем вагоне ( =56 пассажиров)
4)
8/63 от общего числа пассажиров (х) = 56 пассажиров
8/63 * х = 56 ⇒ х= 56 : 8/63
Если делишь число на дробь , то можно это число умножить на обратную дробь (8/63 ↔ 63/8 )
56 : 8/63 = 56/1 * 63/8 = 7*63 = 441 (чел)- всего
Проверим:
15/21 * 441 + 5/9 * (441- 15/21*441) +56=
= 315 + 5/9 * 126+ 56 =
= 315+70+56= 441
ответ: 441 человек едет в трех вагонах.