Г и Д
Пошаговое объяснение:
5 - 2 = 3. Т.е. 3 жителя являются рыцарями, если по условию 2 лжеца из 5.
1) Если А - лжец, то лжец Б, который назвал А рыцарем, и В, который назвал рыцарем Б, и , далее, Г и Д, т.к. каждый называет рыцарем себя и предыдущего. Получается, что все - лжецы. Противоречие. Значит, А - действительно рыцарь.
2) Если Б лжец, то лжец В, считающий его и себя рыцарем, и Г, считающий рыцарем В, и Д, считающий рыцарем Г. Но 4 лжеца противоречат условию, Значит, Б - тоже рыцарь
3) Если В - лжец, то лжец Г, считающий его рыцарем, и Д, считающий рыцарем Г, значит, В говорит правду и он - рыцарь.
4) Имеем ужу 3 рыцаря - А, Б, В, значит, Г и Д - лжецы, так как по условию имеются 2 лжеца.
5) Г сказал: «И я, и В – мы оба рыцари.» И он солгал, что оба, а на самом деле рыцарь только В. Т.е. противоречий в том, что Г лжец нет
6) Д сказал: «И я, и Г – мы оба рыцари.»Противоречий к тому, что это ложь нет.
ответ: Г и Д - лжецы.
остальные - по рисунку.
Площади этих треугольников запишем двумя как половина произведения основания на высоту и как произведение полупериметра на радиус вписанной окружности:
S (ABF) = 1/2 2a H = aH = 3(a+c)
S (FCD) = 1/2 2b H = bH = 8(b+d)
S (BFC) = 1/2 (a+b)H = 1/2(a+b+c+d)*6
aH = 3a + 3c (1) это система
bH = 8b + 8d (2)
1/2(a+b)H = 3a + 3b + 3c + 3d (3)
два первых уравнения сложим:
(a+b)H = 3a + 8b + 3c + 8d
и вычтем из полученного третье:
1/2 (a+b) = 5b + 5d
b+d = (a+b)H/10
а из второго: b+d = bH/8, приравняем:
(a+b)H/10 = bH/8
(a+b)/5 = b/4
4(a+b) = 5b
4a = b, т.е. a/b = 1/4, значит и AF:FD = 1/4
Проще не придумалось:)