ответ: вероятно 24 ученика
Пошаговое объяснение:
1. Числа кратные трем, это числа, которые делятся на 3 без остатка.
Если, после перевода 9 учеников, количество учащихся в классе стало больше 20, то: 15+9=21, 15=5*3 - кратно 3, 21>20, но!
2. Второе произошедшее событие - у каждого стало ровно по 3 лучших друга. На этом основании строится кубический граф (регулярный граф со степенью 3, степени всех вершин которого равны 3).
3 - нечетное число. В любом графе, количество нечетных вершин всегда четно. Именно поэтому число 21 не является верным ответом.
Ближайшее число, большее 20, кратное 3 и отвечающее требованием теории графов, т.е. - четное, - число 24.
24>20
24/3=8 - кратно 3
24/2=12 - четно
4. 9 - тоже кратно 3. Если из числа, кратного 3, вычесть число кратное 3, то, в остатке, будет число, кратное 3.
Проверка: 24-9=15
15/3=5 - изначальное количество учащихся кратно 3.
32см
Пошаговое объяснение:
Треугольники ABO и BOC равны по трем сторонам (BO - общая, AO=OC - диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, AB=BC - стороны ромба равны). Тогда угол CBO=60*.
Как уже было сказано выше, диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Поэтому:
Откуда BD=8.
Треугольник ABD равнобедренный (стороны ромба равны). Значит угол ADB равен 60*. Но тогда и угол DAB равен 60*. Значит треугольник ABD равносторонний. Поэтому AB=AD=BD=8. Периметр - это сумма длин всех сторон. Тогда: