Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда можно воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин трех сторон параллелепипеда.
Для начала вычислим квадраты длин сторон параллелепипеда:
Длина = 3 см, значит, длина в квадрате = 3^2 = 9 кв.см.
Ширина = 6 см, значит, ширина в квадрате = 6^2 = 36 кв.см.
Высота = 7 см, значит, высота в квадрате = 7^2 = 49 кв.см.
Теперь сложим квадраты длин трех сторон:
9 + 36 + 49 = 94.
Таким образом, квадрат диагонали параллелепипеда равен 94 кв.см.
Для нахождения самой диагонали возьмем квадратный корень из этого значения:
√94 ≈ 9.70 см.
Поэтому диагональ параллелепипеда примерно равна 9.70 см.
Обоснование:
Этот метод основан на применении теоремы Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному диагональю, длиной и высотой параллелепипеда. Поскольку стороны этого треугольника являются катетами, а диагональ является гипотенузой, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали.
Пошаговое объяснение:
Д²=а²+в²+с².
Д=√(3²+6²+7²)=√94.