Проведен следующий эксперимент: 750 раз подбросили 8 игральных костей. Х – случайная величина – число таких подбрасований, в каждом из которых на 4 костях появится по 5 очков. Найдите M[X]. ответ округлить до трех знаков после точки.
Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение. Биномиальное распределение применяется в случаях, когда поставлен вопрос о числе успехов в серии независимых испытаний, которые могут закончиться либо успехом, либо неудачей. В нашем случае успехом будет считаться появление на 4 костях по 5 очков.
Параметры биномиального распределения:
n - число испытаний (подбрасываний костей), в нашем случае n=750
p - вероятность успеха в одном испытании (вероятность, что на одной кости выпадет 5 очков), в нашем случае p=1/6 (так как одна сторона кости имеет 5 очков, а всего на кости 6 сторон)
Чтобы найти M[X] (математическое ожидание случайной величины X), мы используем следующую формулу:
M[X] = n * p
Параметры биномиального распределения:
n - число испытаний (подбрасываний костей), в нашем случае n=750
p - вероятность успеха в одном испытании (вероятность, что на одной кости выпадет 5 очков), в нашем случае p=1/6 (так как одна сторона кости имеет 5 очков, а всего на кости 6 сторон)
Чтобы найти M[X] (математическое ожидание случайной величины X), мы используем следующую формулу:
M[X] = n * p
В нашем случае:
M[X] = 750 * (1/6) = 125
Ответ: M[X] = 125.