Пошаговое объяснение:
Найдем координаты точки В, для этого решим систему:
x+2y-3=0
x+y-2=0;
у=1
х=1, итак В (1;1)
Найдем координаты точки А, для этого решим систему:
x+2y-3=0
5х+6у-15=0;
у=0
х=3, итак А (3;0)
Найдем координаты точки М - пересечения медианы со стороной ВС, для этого решим систему:
5х+6у-15=0
x+y-2=0;
у=5
х=-3, итак М (-3;5)
Найдем расстояние ВМ:
|BM|=√(16+16)=4√2
Найдем координаты точки С, такой что BM=CM и С лежит на прямой ВС. Пусть С (х; у) тогда получаем систему:
х+у-2=0
(x+3)²+(y-5)²=32
x=2-y
x²+6x+y²-10y+2=0
(2-y)²+6(2-y)+y²-10y+2=0
4-4y+y²+12-6y+y²-10y+2=0
2y²-20y+18=0
y²-10y+9=0
y1=9; x1=-7
y2=1; x2=1
Итак координаты точки С (-7;9)
Найдем уравнение стороны АС:
(х-3)/(-7-3)=у/9
9(х-3)=-10у
9х+10у-27=0 - уравнение стороны АС
