Question

1)Разложи на множители: 10x2+20xy+10y2
2)Известно, что после разложения на множители выражения 14c3+14d3
один из множителей равен (c + d) . Чему равны другие (другой) множители?
3)Разложи на множители −20x2−40xy−20y2.
4)Разложи на множители
81−t32 .
5)Разложи на множители:
2x4v3−54xv6 .
6)Разложи на множители (t+13)3−0,001.
Зарание

Answer 1

1)

$10x^{2} +20xy+10y^{2} =10x^{2}+10xy+10xy+10y^{2}=10x(x+y)+10y(x+y)= (10x+10y)(x+y)=10(x+y)(x+y)$

2)

$14c^{3} +14d^{3} =14(c^{3}+d^{3})=14(c+d)(c^{2} -cd+d^{2})$

Другие множители равны 14 и $c^{2} -cd+d^{2}$

3)

$-20x^{2} -40xy-20y^{2} =-20x^{2}-20xy-20xy-20y^{2}=-20x(x+y)-20y(x+y)=(-20x-20y)(x+y)=-20(x+y)(x+y)$

4)

$81-t32$ не раскладывается, так как 81 и 32 не имеют общих делителей кроме 1

5) $2x^{4}v^{3} -54xv^{6} =2xv^{3}(x^{3}-27v^{3})=2xv^{3}(x-3v)(x^{2} +3xv+9v^{2})$

6)$(t+13)3-0.001=3t+39-0.001=3t+38.999$