Пошаговое объяснение:
Пусть расстояние от А до В равно условной единице.
1 - расстояние АВ.
х - скорость пешехода
1/х - время пешехода на весь путь от А до В.
4х - скорость велосипедиста
Так как велосипедист проехал путь от А до В и обратно, то его расстояние равно 1 + 1 = 2, тогда
2/4х = 1/2х время велосипедиста на путь от А до В и обратно.
По условию время движения пешехода 1/х на 1 час больше времени движения велосипедиста 1/2х.
Составим уравнение:
1/х - 1/2х = 1
1 = 1· 2x
1 = 2x
х = 1 : 2
х = 1/2 = 0,5 - скорость пешехода
4 · 0,5 = 2 - скорость велосипедиста
2 + 0,5 = 2,5 - скорость сближения (т.е. расстояние, на которое они сближаются за 1 час)
А теперь всё расстояние 1 делим на скорость сближения 2,5 и получаем время до первой встречи
1 : 2,5 = 0,4 часа
0,4 часа = 60 мин : 10 · 4 = 24 мин
ответ: через 24 минут начала движения первая встреча
Подробнее - на -
Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x²+4x+9 , в точке с абсциссой x₀ = - 3 .
Решение : Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x₀ имеет вид: * * * f ' (x₀) = ( y - f(x₀) )/(x - x₀) * * *
y - f(x₀) = f '(x₀)*(x - x₀) * * * * * * * * * * * * * * * *
y = f '(x₀)*(x - x₀) + f(x₀) (1)
f(x₀) = f( - 3) = (-3)²+4*(-3) +9 = 9 -12+ 9 = 6 ;
f ' (x) = ( x²+4x+9) '= ( x² ) ' +( 4x ) ' +( 9) ' =2x +4*(x) ' +0 =2x +4*1 = 2x+4
f ' (x₀) =2*(-3) +4 = -6 +4 = -2
Окончательно :
y = ( - 2)*(x - (-3) )+6 ⇔ y = - 2(x +3) +6 ⇔y = -2x - 6 +6 ⇔ y = -2x .
ответ : y = - 2x .