По условиям задачи трехзначное число: - сумма цифр числа А делится на 13 - сумма цифр числа А + 5 делится на 13 Пусть искомое число авс. Для того чтобы изменения суммы на 5 (А+5) было кратно 13, нам нужно чтобы последняя цифра была больше 5: С>5 авс: При в<9, сумма цифр числа А=5 станет на три меньше суммы цифр числа А. а9с: При а<9, сумма цифр числа А=5 на двенадцать меньше суммы цифр числа Т.е. последние несколько чисел числа - это 9. Подберем число а99 так, чтобы А и А+5 были кратны 13. Получается число 899. 8+9+9=26 (кратно 13: 26:13=2) 899+5=904 (кратно 13: 9+0+4=13:13=1) ответ: 899
По условию 8 и 5 имеют одинаковые остатки, следовательно, число имеет тот же остаток при делении на 40, причём этот остаток не равен нулю и меньше 6. Тогда искомое число может иметь вид: 40n+1, 40n+2, 40n+3 40n+4, 40n+5 n>2, т.к. по условию задачи число трехзначное: n=3 40*3+1=121 122 123 124 125 Не подходят, т.к. первая слева цифра не является средним арифметическим двух других цифр. Как видно, числа до 200 нам не подходят, т.к. среднее арифметическое 1 - это сумма двух единиц, деленных на 2. При, n=5 ряд цифр будет иметь вид 201, 202, 203, 204, 205 Число 204 (2=(4+0)/2 204:8=25 целых 4 остаток 204:5=40 целых 4 остаток. n=6 241, 242,243,244,245 - не подходят. n=7 281,282,283,284,285 - не подходят n=8 321,322,323,324,324 Подходит число 324 (3=(2+4)/2) 324:8=40 целых 4 в остатке 324:5=64 целых 4 в остатке В ответе запишем одно число на выбор: 204, 324 ответ: 204
