Договоримся для простоты описания: назовём монету отличающийся весом от других "фальшивой", а остальные настоящими.
Разделим 9 монет по 3 на 3 группы.
1-взвешивание: положим на 1-ю чашу весов первую группу монет, а на 2-ю чашу весов вторую группу монет. Возможны случаи:
1-а) весы равны, тогда фальшивая монета в третьей группе. Продолжим для этого случая взвешивание.
2-взвешивание: положим на 1-ю чашу весов первую монету, а на 2-ю чашу весов вторую монету из третьей группы монет. Возможны случаи:
аа) весы равны, тогда фальшивая монета - это третья монета. Продолжим взвешивание и на 2-ю чашу весов положим фальшивая монету: узнаем легче или тяжелее чем настоящая монета из первой чаши;
аб) весы не равны, тогда один из монет фальшивая - оба монеты перенесём на 2-ю чашу. Отсюда, все монеты вне чаши - настоящие. Продолжим для этого случая взвешивание.
3-взвешивание: положим на 1-ю чашу весов 2 настоящие монеты: узнаем легче или тяжелее вместе фальшивая и настоящая монета чем настоящие монеты из первой чаши. Отсюда, если настоящие монеты тяжелее, то фальшивая легче, или если настоящие монеты легче, то фальшивая тяжелее.
1-б) весы не равны, тогда все монеты третьей группы настоящие. Продолжим для этого случая взвешивание.
2-взвешивание: оставим на 1-й чаше весов монеты, а на 2-ю чашу весов положим все монеты третьей группы, про которых знаем, что они настоящие. Возможны случаи:
ба) весы равны, тогда фальшивая монета находится в группе вне чаши весов, а в чашах находятся настоящие монеты. Монеты из 2-й чаши заменим с группой монет с фальшивой монетой.
3-взвешивание: если настоящие монеты в 1-й чаше тяжелее, то фальшивая легче, или если настоящие монеты легче, то фальшивая тяжелее.
бб) весы не равны, тогда если монеты в 1-й чаше тяжелее, то фальшивая тяжелее, или если монеты в 1-й чаше легче, то фальшивая легче. В этом случае 3-взвешивание не понадобился.
70 км/ч
Пошаговое объяснение:
x -скорость 2-го мотоциклиста, км/ч.
(6 -120/60)(60+x)=640-120
60+x=520/(6-2)
x=130-60=70 км/ч
Пояснение:
120/60=2 ч - время езды 1-го мотоциклиста до выезда 2-го мотоциклиста.
6-2=4ч - время езды мотоциклистов после отправления 2-го мотоциклиста.
120+4·60=120+240=360 км проехал 1-й мотоциклист за 6 часов.
640-360=280 км проехал 2-й мотоциклист за 4 часа.
280/4=70 км/ч - скорость 2-го мотоциклиста.