Дано уравнение: √(x - 2) = x - 3.
ОДЗ: х - 2 > 0, x > 2.
Надо обе части уравнения возвести в квадрат.
х - 2 = х² - 6х + 9.
Получаем квадратное уравнение:
х² - 7x + 11 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-7)^2-4*1*11=49-4*11=49-44=5;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√5-(-7))/(2*1)=(√5+7)/2=√5/2+7/2=√5/2+3.5~~4.618034;
x_2=(-√5-(-7))/(2*1)=(-√5+7)/2=-√5/2+7/2=-√5/2+3.5~~2.381966.
Получили 2 корня - это результат лишнего корня при возведении в квадрат, но должна быть одна точка пересечения одной ветви параболы и прямой.
Второй корень не подходит.
ответ: х1 = √5/2+3,5.
ответ:
различие в пунктуационном и орфографическом оформлении сочетаний с повторяющимися глаголами типа ехал, ехал, с одной стороны, и просил-просил или постоял-постоял - с другой, объясняется присущими этим сочетаниям значениями: в первом случае указывается на длительность действия, во втором на первый план выдвигается значение непрерывности или интенсивности действия либо его ограниченности во времени.
следует разграничивать написания:
да, да (через запятую) ,
да-да (с дефисом) ,
да - да (через тире) ,
что определяется их значениями. сравните: