Question

Найти неопределенный интеграл подстановки ​

Answer 1

Странное задание, если честно:

$\displaystyle\int(x^2-2)(x+3)dx=\int((x-3)(x+3)+7)(x+3)dx=\\=\int(t(t-6)+7)tdt=\int(t^3-6t^2+7t)dt=\frac{t^4}{4}-2t^3+\frac{7t^2}{2}+C=\\=\frac{(x+3)^4}{4}-2(x+3)^3+\frac{7(x+3)^2}{2}+C\\\\x+3=t;x-3=t-6$