Пошаговое объяснение:
[ sin( π/2 + 3α)]/[ 1 - sin( 3α - π )] = ctg( 5π/4 + 3α/2 ) .
Перетворюємо окремо обидві частини рівності :
[ sin( π/2 + 3α)]/[ 1 - sin( 3α - π )] = cos3α/[ 1 +sin( π - 3α)] = cos3α/( 1 + sin3α ) ;
ctg( 5π/4 + 3α/2 ) = ctg( π + π/4 + 3α/2) = ctg(π/4 + 3α/2 ) =
= cos(π/4 + 3α/2 )/sin(π/4 + 3α/2 ) = cos( π + 6α)/4 : sin( π + 6α)/4 =
= √{ ( [1 + cos(π + 6α)/2 ]/2 } /√{ ( [1 - cos(π + 6α)/2 ]/2 } =
= √ [1 + cos(π + 6α)/2 ]/√ [1 - cos(π + 6α)/2 ] = √[ 1 + cos(π/2 + 3α)]/√[ 1 -
- cos( π/2 + 3α)] = √ ( 1 - sin3α) /√ ( 1 +sin3α) = √( 1-sin²3α) /√ ( 1 +sin3α)² =
= √cos²3α /√ ( 1 +sin3α)² = | cos3α/sin( 1 + 3α ) | = cos3α/sin( 1 + 3α ) .
Ліва частина дорівнює правій , тому дана рівність є тотожністю .
Ще треба обг'рунтувати , що в ОДЗ обидві частини рівності мають
однакові знаки .
Пошаговое объяснение:
1
60 л=0,06 м^3
0,015 м^3:0,06 м^3=0,25
ответ : D) 0,25
2
X скорость течения реки
8х собственная скорость катерра
Х+8х=9х скорость по течению
9х×2,5=45
22,5х=45
Х=2 км/ч скорость течения реки
8×2=16 км/ч собственная скорость катера
ответ : В) 16 км/ч
4
5х : 3у=12:18
3у×12=5х×18
36у=90х
У=90х/36 | : х
У:х=90/36=5/2=5:2
ответ : А) 5:2
5
30:7,2=(х+у):2,4
У:6=5:4 => 4у=30 => у=7,5
7,2(х+у)=30×2,4
7,2х+7,2у=72
7,2х+7,2×7,5=72
7,2х+54=72
7,2х=72-54
7,2х=18
Х=2,5
ответ : В) 2,5
7
48-16=32
20-16=4
32/4=8/1=8:1
ответ : А) 8:1
8
60:24=2,5 манат стоит 1 м
8×2,5=20 манат стоит 8 м
ответ : А) 20 манат
10
Х:8=150:50
50х=8×150
50х=1200
Х=24
ответ : В) 24
12
Х первое число
У второе число
3/4 х=5/6 у
Х=5/6 у : 3/4
Х=5/6×у×4/3
Х=10/9 у | :у
Х/у=10/9=10:9
ответ : D) 10:9