В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям.
Формула диагонали квадрата d=a√2 ⇒
Диагональ АС основания равна 4√2
Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро
АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)
-------
Вариант решения.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины. Отсюда следует:
D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро.
По условию а=b=4. D=9
81=16+16+c² ⇒
c²=81-32=49
c=7 - длина бокового ребра.
1) 240:24=10 см ширина
Р=24*2+10*2=48+20=68
2)3600:36=100 ширина
Р=36*2+100*2=272см
3)24:2=12 ширина
Р=24*2+12*2=48+24=72дм
S=24*12=288 дм²
4)16*3=48 м ширина
S=16*48=768 м²
Р=16*2+48*2=32+96=128м
5)18:2=9 м ширина
Р=18*2+9*2=36+18=54м
S=18*9=162 м²
6)20:4=5м ширина
S=20*5=100м²
Пошаговое объяснение: