1) Размеры листа цветной бумаги 16 см и 6 см. Хватит ли этой бумаги для обклеивания куба с ребром 4 см? Площадь бумаги = 16*6 = 96см^2 Площадь куба = 6 сторон* площадь одной стороны 4*4 = 6*16=96см^2 ответ - хватит.
2) Размеры листа цветной бумаги 12 см и 8 см. Хватит ли этой бумаги для обклеивания паралелепипеда длиной 3 см, шириной 4 см и высотой 5 см? Площадь бумаги = 12*8 = 96см^2 Площадь паралелепипеда = 2*(3*4+4*5+5*3) = 94см^2 ответ - хватит.
3) Размеры цветной бумаги : 12 см и 7 см. Хватит ли этой бумаги для обклеивания прямоугольного параллелепипеда с измерения 4 см, 6 см и 2 см? Площадь бумаги = 12*7 = 84см^2 Площадь паралелепипеда = 2*(4*6+6*2+2*4) = 88см^2 ответ - нет, не хватит.
Решу только первый с хорошим обьяснением Что же такого необычного в Гаусса?
Если нам нужно сложить ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ числа то есть одна хитрая закономерность: например 1+2+3+4++10 то нужно разбить числа на пары 1+10=11; 2+9=11; 3+8=11; 4*7=11; 5+6=11 Таких пар 5 (10/2=5) и каждая в сумме дает 11. Значит сумма всех чисел 11*5=55
Теперь рассмотрим наш пример
-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11
Есть последовательность от -1 до -11 всего пар 11:2= 5 и остаток 1 Значит пар будет 5 и одно число(в центре) осталось без пары. Какое же это число? Это число -6 Найдем сумму крайних чисел -1+(-11)=-12 Значит сумма этих чисел равна
Площадь бумаги = 16*6 = 96см^2
Площадь куба = 6 сторон* площадь одной стороны 4*4 = 6*16=96см^2
ответ - хватит.
2) Размеры листа цветной бумаги 12 см и 8 см. Хватит ли этой бумаги для обклеивания паралелепипеда длиной 3 см, шириной 4 см и высотой 5 см?
Площадь бумаги = 12*8 = 96см^2
Площадь паралелепипеда = 2*(3*4+4*5+5*3) = 94см^2
ответ - хватит.
3) Размеры цветной бумаги : 12 см и 7 см. Хватит ли этой бумаги для обклеивания прямоугольного параллелепипеда с измерения 4 см, 6 см и 2 см?
Площадь бумаги = 12*7 = 84см^2
Площадь паралелепипеда = 2*(4*6+6*2+2*4) = 88см^2
ответ - нет, не хватит.