Question

. 1. Из цифр 1,2,3,4,5 выбирают наудачу одну цифру. Найти вероятность выбора нечетной цифры.
2.В магазин поступили электролампы, произведенные на двух заводах Среди них 40% изготовлены первым заводом, остальные — вторым. Вероятность того, что лампочка стандартная для первого завода рав¬на 0.7, для второго — 0.8. Какова вероятность того, что взятая нестан¬дартная электролампа изготовлена на втором заводе?
3.Вычислить С26
4. Прибор состоит из 1000 элементов. Вероятность выхода из строя каждого элемента за время Т равна 0.001. Какова вероятность того, что за время Т откажут 3 элемента?
5.Вероятность изготовления стандартной детали равна 0.6. Какова ве¬роятность того, что среди пяти деталей окажутся не более двух стан¬дартных?

Answer 1

1. Всего 5 цифр. Выбрать 2 из них можно

А(5;2) = 5!/3! = 4*5 = 20-ю

Делятся на три 1+2 = 2+1, 1+5 = 5+1, 2+4 = 4+2. Всего 6 вариантов.

Искомая вероятность P(A) = 6/20 = 3/10 = 0,3

2.Н₁ – «лампы выпущены на первом заводе», р(Н₁)=0,4.

Н₂ – «лампы выпущены на втором заводе», р(Н₂)=0,6.

А – «лампа исправна».

А¬-«лампа неисправна».

По условию  вероятность того, что лампа, выпущенная первым заводом неисправна равна 0,02, т.е р(А¬/Н₁)=0,02

Вероятности противоположных событий в сумме составляют 1.

р(А/Н₁)=1-р(A¬/Н₁)=1-0,02=0,98  - вероятность того, что лампа, выпущенная первым заводом исправна.

По условию  вероятность того, что лампа, выпущенная  вторым заводом неисправна равна 0,03, т.е р(А¬/Н₂)=0,03

р(А/Н₂)=1-0,03=0,97  - вероятность того, что лампа, выпущенная первым заводом исправна.

По формуле полной вероятности

 р(А) = р(Н₁)р(А/Н₁) + р(Н₂)р(Н/А₂) =

 =0,4·0,98 + 0,6·0,97 = 0,392 + 0,582 = 0,974.

О т в е т. р(А) =  0,974.

3. 6.76

4. Найти вероятность, что за время Т откажут два элемента

Прибор состоит из трёх элементов. Отказы элементов за некоторое время Т независимы, а их...

Найти вероятности следующих событий: за время Т откажет хотя бы один элемент; за время Т откажут ровно 3 элемента

Система связи состоит из 1000 элементов, каждый из которых независимо от остальных выходит из строя...

Найти вероятность того, что в момент включения откажут менее двух элементов

прибор состоит из 6 независимо работающих элементов. вероятность того, что элемент в момент...

Найти вероятность того, что в разведгруппу из 4 человек войдут два связиста и два следопыта

В военной игре участвуют 25 человек среди которых 5 следопытов и 4 связиста. Найти вероятность...

5. незнаю

Пошаговое объяснение: