5. Используя источники информационно-коммуникационных тех- нологий (ИКТ), запишите радиус Луны. Вычислите длину эква- тора Луны в километрах (ответ округлите до тысяч
Для нахождения наибольшего и наименьшего значений данных выражений, мы сначала должны знать, в каких пределах изменяется аргумент a. Для тригонометрических функций sin и cos, значение a должно быть в радианах.
a) 2cos a:
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения 2cos a, мы знаем, что значение cos a должно быть в диапазоне от -1 до 1. Поэтому наибольшее значение 2cos a будет равно 2 * 1 = 2, а наименьшее значение 2cos a будет равно 2 * (-1) = -2.
Ответ: Наибольшее значение 2cos a равно 2, а наименьшее значение равно -2.
б) sin a - 1:
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения sin a - 1, мы также используем диапазон значений синуса, который лежит от -1 до 1. Таким образом, наибольшее значение sin a - 1 будет равно 1 - 1 = 0, а наименьшее значение будет равно (-1) - 1 = -2.
Ответ: Наибольшее значение sin a - 1 равно 0, а наименьшее значение равно -2.
B) 3 + cos a:
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения 3 + cos a, мы знаем, что значение cos a может изменяться от -1 до 1. Таким образом, наибольшее значение 3 + cos a будет равно 3 + 1 = 4, а наименьшее значение будет равно 3 + (-1) = 2.
Ответ: Наибольшее значение 3 + cos a равно 4, а наименьшее значение равно 2.
I) 4 - 2sin a:
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения 4 - 2sin a, мы используем диапазон значений синуса от -1 до 1. Таким образом, наибольшее значение 4 - 2sin a будет равно 4 - 2(-1) = 4 + 2 = 6, а наименьшее значение будет равно 4 - 2(1) = 4 - 2 = 2.
Ответ: Наибольшее значение 4 - 2sin a равно 6, а наименьшее значение равно 2.
Хорошо! Решим задачу по шагам, чтобы ответ был максимально понятен.
Перед тем, как приступить к расчетам, нам необходимо знать само выражение функции f(x). Давайте предположим, что данная функция равна f(x) = x^2. То есть, мы должны вычислить производную функции x^2 при значении аргумента x = 199—201.
Шаг 1: Запишем выражение функции f(x):
f(x) = x^2
Шаг 2: Для вычисления производной функции f(x), мы воспользуемся правилом о производной степенной функции. Правило гласит: производная степенной функции равна произведению показателя степени на коэффициент перед степенью x, с последующим уменьшением степени на 1. Применим это правило к нашей функции f(x) = x^2.
Правило для нашего случая будет выглядеть так:
f'(x) = 2x^(2-1)
Шаг 3: Подставим значение аргумента x = 199—201 в выражение производной и вычислим:
f'(199—201) = 2*(199—201)^(2-1)
Шаг 4: Упростим выражение в скобках, сначала решив вычитание в скобках:
f'(199—201) = 2*(-2)^(2-1)
Шаг 5: Возводим -2 в степень, согласно правилам возведения в отрицательную степень:
f'(199—201) = 2*(-2)
Шаг 6: Умножаем 2 на -2:
f'(199—201) = -4
Итак, производная функции f(x) при значении аргумента x = 199—201 равна -4.
Обратите внимание, что в данном примере мы предположили выражение функции f(x) = x^2. Если вам дано другое выражение функции, необходимо провести аналогичные вычисления, используя правило для производной этого выражения.
a) 2cos a:
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения 2cos a, мы знаем, что значение cos a должно быть в диапазоне от -1 до 1. Поэтому наибольшее значение 2cos a будет равно 2 * 1 = 2, а наименьшее значение 2cos a будет равно 2 * (-1) = -2.
Ответ: Наибольшее значение 2cos a равно 2, а наименьшее значение равно -2.
б) sin a - 1:
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения sin a - 1, мы также используем диапазон значений синуса, который лежит от -1 до 1. Таким образом, наибольшее значение sin a - 1 будет равно 1 - 1 = 0, а наименьшее значение будет равно (-1) - 1 = -2.
Ответ: Наибольшее значение sin a - 1 равно 0, а наименьшее значение равно -2.
B) 3 + cos a:
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения 3 + cos a, мы знаем, что значение cos a может изменяться от -1 до 1. Таким образом, наибольшее значение 3 + cos a будет равно 3 + 1 = 4, а наименьшее значение будет равно 3 + (-1) = 2.
Ответ: Наибольшее значение 3 + cos a равно 4, а наименьшее значение равно 2.
I) 4 - 2sin a:
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения 4 - 2sin a, мы используем диапазон значений синуса от -1 до 1. Таким образом, наибольшее значение 4 - 2sin a будет равно 4 - 2(-1) = 4 + 2 = 6, а наименьшее значение будет равно 4 - 2(1) = 4 - 2 = 2.
Ответ: Наибольшее значение 4 - 2sin a равно 6, а наименьшее значение равно 2.