Пошаговое объяснение:
1) Дано: △ABC и △DBC. <BAC=<BDC=90°, <ABC=<DBC
Док-ть: △ABC=△DBC
Док-во: В прямоугольных тр-ках △ABC и △DBC <ABC=<DBC по условию, BC - общая гипотенуза, значит △ABC=△DBC по признаку равенства прямоуг. тр-ков:
Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
2) Я подумаю ещё, но мне кажется не хватает данных в задаче. По сути, дано что в четырёхугольнике два противоположных угла прямые, а это не говорит вообще ни о чём, по таким данным нельзя считать его прямоугольником.
3) Дано: △ABD и △CBD. AD=DC, <BDA=90°.
Док-ть: △ABD=△CBD
Док-во: Тр-ки △ABD и △CBD - прямоугольные. В них AD=DC по условию, BD - общий катет, значит △ABD=△CBD по признаку равенства прямоуг. тр-ков:
Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
4) Дано: △ACM и △ABM. <ACM=<ABM, <AMC=<AMB.
Док-ть: △ACM=△ABM
Док-во: Рассмотрим △ABC. В нём ACM=<ABM => △ABC - равнобедренный => AC=AB.
В △ACM <CAM=180-<ACM-<AMC, а в △ABM <BAM=180-<ABM-<AMB. Но по условию <ACM=<ABM, <AMC=<AMB, значит и <CAM=<BAM. Тогда учитывая, что AM - общая сторона этих тр-ков, делаем вывод, что △ACM=△ABM по 1-му признаку.
//*можно ещё как вариант доказать, что <AMC=<AMB, и при этом их сумма равна 180, значит каждый из них прямой. Тогда тр-ки равны по катету и острому углу.
Число кратно 5, если оканчивается на 0 или 5
Число кратно 3 и 9, если сумма цифр числа делится на 3 или 9 (4+5=9, 9:3=3, 9:9=1)
Если сумма цифр по условию меньше на 1 произведения цифр, то в этом числе не должно быть 0 т.к произведение цифр будет равно 0 => число оканчивается на 5.
Сейчас наше число выглядит так XYZ5
Теперь нужно одновременно удовлетворить два условия одновременно:
1) сумма цифр меньше их произведения на 1
2) сумма цифр кратна 3 и 9
Методом подбора находим нужную комбинацию
Если X, Y, Z=1, то сумма цифр будет больше произведения
Если X, Y или Z=2, a 2 другие переменные =1, то
1+1+2+5=9
1*1*2*5=10
Эти цифры удовлетворяют условиям
ответ: число, состоящее из 1,1,2 и 5, причем 5
всегда последняя цифра (1125, 1215,2115)