1)Дана сумма, слагаемые которой являются членами геометрической прогрессии. Выберете недостающие слагаемые: 3 + 6 + 12 + ... + ... + ... + 192.
а)24
б)48
в)14
г)186
д)18
е)96
2)Какие из следующих последовательностей являются геометрическими прогрессиями?
а)4; 2; 1; 0.5 ,
б)4, –8; 16; 32; ...
в)0; 3; 9; 27,
г)5; 5; 5; 5,
3)Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 32, –8, 2, ...
а)42,3
б)25,6
в)10,3
г)20,6
д)6,4
4)Какие из следующих последовательностей являются бесконечно убывающими геометрическими прогрессиями
а)1/2; 1/6; 1/18; 1/54...
б)0; 1/9; 1/27; 1/81...
в)1; -5; 25; 125...
г)6; 2; 2/3; 2/9...
Рисунок к задаче в приложении.
1. Строим координатную плоскость. Проводим оси координат: горизонтальная - ось абсцисс - ось Х,
вертикальная - ось ординат - ось У.
Выбираем единичный отрезок, например, одна клетка в тетради, или 1 см. Точка пересечения осей обозначается О(0;0).
2. Строим заданные точки - вершины четырехугольника.
Начнём с точки А(-6;2). В скобках два числа.
Первое - Ах =-6 - влево 6 от точки О - координата по оси абсцисс, по оси Х, по горизонтальной оси.
Второе - Ау = 2 - вверх параллельно оси У. Отмечаем точку А(-6;2).
Аналогично строим остальные точки - B, C и D.
3. ВАЖНО! Вершины четырехугольника обозначаются в порядке расположения букв в латинском алфавите: ABCD, FGHI, KLMN и даже WXYZ. - соединили все вершины отрезками и увидели, что это оказался РОМБ.
4. Вспоминаем формулу площади ромба:
S = 1/2*D*d, - где D и d - диагонали ромба.
5. Вспоминаем теорему Пифагора и самого Пифагора и вычисляем длину диагоналей и площадь фигуры.
Расчет на рисунке в приложении.
ОТВЕТ: Площадь S = 8 ед.²