Пошаговое объяснение:
вариант 1 (составим уравнение)
пусть расстояние между пунктами А и В равно S, тогда время в пути из пункта А в пункт В : t₁=S/V₁
время в пути из пункта В в пункт А: t₂=S/V₂;
общее расстояние: 2S;
средняя скорость равна отношению полного расстояния на полное время:
Vср=2S/(t₁+t₂); Vcp=2S/(S/V₁+S/V₂);
Vcp=2S₁/((S₁V₂+S₁V₁)/(V₁*V₂));
преобразовываем:
Vcp=2(V₁*V₂)/(V₁+V₂); (1)
Vcp=2*9*11/(9+11); Vcp=198/20=9,9 (км/ч)
вариант 2 (решаем в числах сразу)
Из уравнения (1) видим, что средняя скорость не зависит в нашем случае ни от расстояния, ни от времени ))). Поэтому примем расстояние от А до В равным, например 990 км (взято для удобства деления, а можно взять любое значение).
S₁=S₂=990 км;
тогда время из А в В:
t₁=990/11=90 ч;
а время обратно:
t₂=990/9=110 ч;
всего затрачено на дорогу:
t=90+110=200 ч,
а суммарное расстояние:
S=990+990=1980 км;
и средняя скорость:
Vcp=1980/200=9.9 км/ч
368
Пошаговое объяснение:
Пусть х л бензина было в первой бочке, тогда (1104 - х) л - во второй. Уравнение:
х - (1/5)х = (1104 - х) - 3/7 · (1104 - х)
(4/5)х = 1104 - х - 3312/7 + (3/7)х
(4/5)х + х - (3/7)х = 1104 - 473 целых 1/7
(9/5)х - (3/7)х = 630 целых 6/7
(63/35)х - (15/35)х = 4416/7
(48/35)х = 4416/7
х = 4416/7 : 48/35
х = 4416/7 · 35/48
х = (92·5)/(1·1)
х = 460 (л) - было в первой бочке первоначально
1104 - 460 = 644 (л) - было во второй бочке первоначально
ответ: 460 л и 644 л.
Проверка:
1) 460 - 1/5 · 460 = 460 - 92 = 368 (л) - осталось в первой бочке;
2) 644 - 3/7 · 644 = 644 - 276 = 368 (л) - осталось во второй бочке;
3) 368 = 368 - стало поровну в каждой бочке.