В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали
дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки,
тончайшие, паутинки. Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3
доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. Так записывались
дроби на протяжении двух веков, а в V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи
принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи, тогда эта дробь выглядела так: 2
чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0
паутинок.
Предшественниками десятичных дробей являлись шестидесятеричные дроби
древних вавилонян. Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах
многих ученых Европы в 12, 13, 14 веках.
Десятичную дробь с цифр и определенных знаков попытался
записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке. Свои мысли по этому
поводу он выразил в "Книге разделов об индийской арифметике".
В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда жил математик и
астроном Джемшид Гиясэддин ал-Каши (дата рождения неизвестна). Он наблюдал
за движением звезд, планет и Солнца, в этой работе ему необходимы были
десятичные дроби. Ал-Каши написал книгу "Ключ к арифметике" (была издана в
1424 году), в которой он показал запись дроби в одну строку числами в
десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался
несколькими написания дроби: то он применял вертикальную черту,
то чернила черного и красного цветов. Но этот труд до европейских ученых
своевременно не дошел.
Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную
запись десятичной дроби. В книге "Математический канон" французского
математика Ф. Виета (1540-1603) десятичная дробь записана так 2 135436 -
дробная часть и подчеркивалась и записывалась выше строки целой части
числа.
В 1585 г., независимо от ал-Каши, фламандский ученый Симон Стевин
(1548-1620) сделал важное открытие, о чем написал в своей книге "Десятая"
(на французском языке "De Thiende, La Disme"). Эта маленькая работа (всего
7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными
дробями. Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого
числа, при этом нумеруя их. Например, число 12,761 записывалось так:
1) Так как из первой бочки перелили воду во вторую бочку, то количество воды в двух бочках не изменилось.
1) 1+3 = 4 одинаковые части воды в двух бочках
2) 80 : 4 = 20 (л) - одна часть воды или воды в первой бочке после переливания
3) 3*20 = 60(л) - столо воды во второй бочке
ответ: 1 - 20 литров, 2 - 60 литров.
2) 1) 11-1 = 10 разность одинаковых частей двух чисел
2) 70 : 10 = 7 - в одной одинаковой части или одно из чисел
3) 11* 7 = 77 - второе число
Отает: 7 и 77
3) Так ка частное двух чисел равно 6, то это означает, что одно число больше другого в 6 раз.
1) 1+6 = 7 одинаковых частей в двух числах
2) 105 : 7 = 15 - одна одинаковая часть или одно из чисел (меньшее)
3)15*6 =90 - второе число
ответ: 15 и 90.
4) 1) 848-24-56=768(га) площадь трех участков, если бы они были одинаковой площади
2) 768:3=256 (га) - площадь второго участка
3) 256+24=280 (га) - площадь первого участка
4) 256+56=312 (га) - площадь третьего участка
ответ: 280 га, 256 га,312 га
1)70 ×4=280(км.ч.) проедет легковая машина за 4 часа
2)за 3 часа
3) незнаю