х*у=756
Уменьшить в 2 раза, это х:2, или можно записать дробью х/2
Также уменьшить в три раза у:3 можно записать дробью у/3
То чтобы подставить х/2 вместо х нужно обе части уравнения х*у=756 поделить на 2, получим: (х/2)*у=756:2
(х/2)*у=378
Теперь, чтобы подставить у/3 вместо у, нужно обе части поделить на 3:
(х/2)*(у/3)=378:3
(х/2)*(у/3)=126
(х/2)*(у/3) - так как у нас две дроби где х и у в числителе, а 2 и 3 в знаменателе, то используя свойство дробей, мы можем умножить отдельно числитель и отдельно знаменатель:
(х/2)*(у/3) = (х*у)/(2*3)=(х*у)/6
Так как мы знаем, что х*у = 756, то подставляя в наше уравнение получим:
(х*у)/(2*3)=(х*у)/6= 756/6=126.
Значит, (х/2)*(у/3) =126
Відповідь:
у=2х² + 4х - 6.
Покрокове пояснення:
це парабола - загальне рівняння параболи:
ах²+bх+c=0
знайдемо с, то точка , де парабола перетинається з віссю ординат (0;-6)
с= - 6
вітки параболи направлені вгору , це означає , що а> 0 ;
парабола звужена на 1 одиницю вдвічі, це означає, що a=2
По координатам вершини (-1,8) запишемо рівняння до загального рівняння у= 2( х--х0)²-у0, де (х0;у0) координати вершини
у=2(х-(-1))²-8
у=2(х+1)²-8
у=2(х²+2х+1) -8
у=2х² + 4х- +2-8
у=2х² + 4х - 6.
Перевіремо, чи токи перетину графіку з асцисами є коренями рівняння: (-3;0) та (1;0)
у(-3)=2*9-12-6=0
у(1)=2*1+4-6=0
Рівняння записано вірно у=2х² + 4х - 6.