У яку точку при повороті навколо точки О на кут 90° за годинниковою стрілкою переходить точка А ?
2.Паралельне перенесення задано формулами , х=х-4, у=у-1. У яку точку при такому паралельному перенесенні перейде точка С(-2;4)?
А.С'(3;2); . Б. С'(-6;5) ;В.С'(2;3) ;Г. С'(-2;3)
3.При паралельному перенесенні трикутник АВС перейшов у трикутник А'В'С'. Знайдіть кути трикутника АВС, якщо трикутник А'В'С' є рівнобедреним з основоюА'В' і < В=20°.
Заменим cos²x =1 - sin²x.
sinx + 1 - sin²x = 1/4.
Приведём к общему знаменателю:
4sinx + 4 - 4sin²x = 1,
4sin²x - 4sinx - 3 = 0.
Замена sinx = у.
Получаем квадратное уравнение:
4у² - 4у - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*4*(-3)=16-4*4*(-3)=16-16*(-3)=16-(-16*3)=16-(-48)=16+48=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(2root64-(-4))/(2*4)=(8-(-4))/(2*4)=(8+4)/(2*4)=12/(2*4)=12/8=1.5 не принимается;y_2=(-2root64-(-4))/(2*4)=(-8-(-4))/(2*4)=(-8+4)/(2*4)=-4/(2*4)=-4/8=-0.5.
sin x = -0.5.
x = (-π/6) + 2πk
x = (-5π/6) + 2πk.