Покажем, что мальчик может взять свою первую конфету таким образом, чтобы после этого хотя бы одна коробка освободилась. После того, как девочка взяла первую конфету, осталось 2n-1 конфет в n коробках, и следовательно, в какой-то из коробок осталось не более одной конфеты. Если в этой коробке нет конфет, то мальчик может взять конфету из любой коробки. Если же в этой коробке одна конфета, пусть мальчик возьмет ее. Итак, после того, как мальчик берет первую конфету, одна коробка становится пустой и остается 2(n-1) конфет, разложенных в n-1 коробок. Если мальчик будет и дальше действовать таким образом, то после того, как он возьмет вторую конфету, две коробки становятся пустыми, и т.д., после того, как мальчик возьмет k-ую конфету, k коробок становятся пустыми. В конце концов, после того, как мальчик возьмет (n-1)-ую конфету, все коробки, за исключением одной, становятся пустыми. Это и означает, что две оставшиеся конфеты лежат в одной коробке.
а) 9а=-35,4+5а
9а-5а=-35,4
4а=-35,4
а=-8,85
б) 3(2у+6)-(5у+3)=0
6у+6-5у-3=0
6у-5у=3-6
у=-3
в) х+1/2х+1/3х+1/5х=1 (умножаем на 30 обе части уравнения)
30х+15х+10х+6х=30
61х=30
х=30/61