Для них перевод в обыкновенную дробь заключается в том, что период записывается в числитель, а знаменатель состоит из количества цифр 9, равного количеству цифр в периоде. Пример: 0,(4)=4/9
В смешанных периодических дробях количество знаков в знаменателе остается равным количеству знаков после запятой, включая в период, но теперь знаменатель будет состоять не только из 9, но и из 0, где количество 9 – это количество цифр в периоде, а количество 0 – это количество цифр между запятой и периодом. Числитель же рассчитывается через разность числа записанного после запятой, включая период, и числа, представляющего набор цифр между запятой и периодом. Пример:1,7(4)=1 (74-7):90=1 67/90
Решение: Пусть на полке х словарей, тогда длина половины полки равна 5·х см. Пусть на полке у энциклопедий, тогда длина второй половины полки 7·у см. Половины имеют равные длины, тогда y и х - натуральные числа по условию задачи, 5 не делится на 7, тогда число х обязательно должно быть кратным семи. Наименьшим натуральным числом х, кратным пяти, является х = 7. Но тогда соответствующим значением у будет . То есть наименьшим числом словарей является 7, а энциклопедий - 5. Мы доказали, что на полке не меньше, чем 5 + 7 = 12 книг.
.
а).4/9 (четыре девятых); б) 1 67/90 (одна целая шестьдесят семь девяностых)
Пошаговое объяснение:
Для них перевод в обыкновенную дробь заключается в том, что период записывается в числитель, а знаменатель состоит из количества цифр 9, равного количеству цифр в периоде. Пример: 0,(4)=4/9
В смешанных периодических дробях количество знаков в знаменателе остается равным количеству знаков после запятой, включая в период, но теперь знаменатель будет состоять не только из 9, но и из 0, где количество 9 – это количество цифр в периоде, а количество 0 – это количество цифр между запятой и периодом. Числитель же рассчитывается через разность числа записанного после запятой, включая период, и числа, представляющего набор цифр между запятой и периодом. Пример:1,7(4)=1 (74-7):90=1 67/90