Определите для каждого многоунольника: 1. Сколько диагоналей можно провести из одной вершины. 2. Сколько всего диагоналей можно провести в многоугольнике
Пусть n — число вершин многоугольника, вычислим d — число возможных разных диагоналей. Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. Таким образом, из одной вершины можно провести n − 3 диагонали; перемножим это на число вершин n, получим (n -3 ) n.
Но так как каждая диагональ посчитана дважды ( по разу для каждого конца, то получившееся число надо разделить на 2.
d = (n² - 3n):2 По этой формуле нетрудно найти,что
Попав в экстремальную ситуацию, заставьте себя успокоиться, оцените обстановку, определите наиболее опасные факторы и попытайтесь найти наиболее приемлемый путь выхода из создавшейся ситуации. Постарайтесь примерно определить место своего вынужденного нахождения, оцените свои возможности с учётом условий, в которых вы оказались, и примите решение: или двигаться к людям, или ждать оставаясь на месте. Приняв решение, приступайте к его выполнению. Рационально распределяйте свои силы, ставя себе посильные задачи на определённые промежутки времени. При встрече в пути с неожиданными препятствиями не спешите, а постарайтесь найти наименее рискованный их преодоления.
№1. Нет решений; 2; 5; 9; 14. №2. (n -3 ) n,
Пошаговое объяснение:
Пусть n — число вершин многоугольника, вычислим d — число возможных разных диагоналей. Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. Таким образом, из одной вершины можно провести n − 3 диагонали; перемножим это на число вершин n, получим (n -3 ) n.
Но так как каждая диагональ посчитана дважды ( по разу для каждого конца, то получившееся число надо разделить на 2.
d = (n² - 3n):2 По этой формуле нетрудно найти,что
1)
d (3) = (3²-9):2 = Нет решений.
d (4) = (4²-12):2 = 2
d (5) = (5²-15):2 = 5
d (6) = (6²-18):2 = 9
d (7) = (7²-21):2 = 14
2) ответ: (n -3 ) n.