Дана функция z= f (x;y). Найти: 1) полный дифференциал dz ; 2) частные производные второго порядка ; 3) убедиться в том, что смешанные производные 2-го порядка равны.
а) z( x;y) = cos(х*у ) ;
б) z(x;y) = х* e ^у;
в) z(x;y )= -sin(х*у ) ;
г) z(х;у)=2x y;
д) z(х;у)=(ln y * x ^2).
t+m=11
m+k=15
t+k=14
Из первого уравнения t=11-m.
Из второго уравнения k=15-m.
Подставим эти выражения в третье уравнение:
11-m+(15-m)=14
26-2m=14
26-14=2m
2m=12
m=6 (конфет) - столько конфет съела Маша.
Из первого уравнения t=11-m=11-6=5 (конфет) - столько конфет съела Таня.
Из второго уравнения k=15-m=15-6=9 (конфет) - столько конфет съела Катя.
Тогда общее количество съеденных конфет составит:
m+t+k=6+5+9=20 (конфет).
Можно решить задачу проще:
просуммируем все три уравнения системы:
t+m+m+k+t+k=11+15+14
2t+2m+2k=40
2(t+m+k)=40
t+m+k=40/2=20 (конфет)