Велосипедист проехал 3 км со скоростью 12 км/ч, затем повернул и проехалнекоторое расстояние в перпендикулярном направлении со скоростью 16 км/ ч. Чему равен модуль перемещения (в км) тела, если средняя скорость пути за все время движения равна 14 км/ч?
якщо ця задача то ось вiдповiдь
S₁=3км
S₂=?
v₁=12км/ч
v₂=16км/ч
v(ср.)= 14км/ч
|S|=?
v(ср.)=S(весь)/t(все)
t=t₁+t₂
S=S₁+S₂ =3км+S₂
t₁=3км/12км/ч=1/4(ч)
t₂=S₂/16(ч)
t=1/4+S₂/16= (4+S₂)/16 (ч.) Известно, что средняя скорость
равна 14км/ч
14=(3+S₂) / [(4+S₂)/16]
16(3+S₂)=14(4+s₂) (разделить обе части на 2 и раскрыть скобки)
24+8S₂=28+7S₂
S₂=4 (км)
Соединим начало движения велосипедиста с конечной точкой, получим прямоугольный треугольник. Длина гипотенузы и будет модулем вектора перемещения. По т. Пифагора
|s|²=(3км)²+(4км)²
|s|=√25=5км
ответ: S₂= 4км; |s|=5км
Пошаговое объяснение:
Надiюсь що до
ВМ : АВ = 1 : 2
АС = 7 см
ВС = 1 см
Найти: АМ и ВМ
Решение:
Пусть ВМ у нас Х см, тогда АМ по условию 2Х см
Т.к. по условию АС и ВС - проекции АМ и ВМ, то МС⊥ плоскости а по определению.
Мы получили два прямоугольных треугольника АМС и ВМС, где наклонные - гипотенузы, а МС - общий катет, который можно найти по теореме Пифагора.
Из Δ АМС катет МС = (2Х)² - АС²
Из Δ ВМС катет МС = Х² - ВС²
Приравняем выражения для одного и того же катета:
4Х² - АС² = Х² - ВС²
3Х² = АС² - ВС²
Подставим значения проекций и решим уравнение относительно Х
3Х² = 7² - 1²
3Х² = 49 - 1
Х² = 48 : 3
Х² = 16
Х = 4 (см) --- это сторона ВМ
2Х = 4*2 = 8 (см) это сторона АВ
ответ: ВМ = 8 см; АМ = 4 см
Дано: АМ і ВМ - похилі.
ВМ : АВ = 1 : 2
АС = 7 см
ВС = 1 см
Знайти: АМ і ВМ
Рішення:
Нехай ВМ у нас Х см, тоді АМ за умовою 2Х см
Оскільки за умовою АС і ВС - проекції АМ і ВМ, то МС⊥ площині а за визначенням.
Ми отримали два прямокутних трикутника АМС і ВМС, де похилі - гіпотенузи, а МС - спільний катет, який можна знайти за теоремою Піфагора.
З Δ АМС катет МС² = (2Х)² - АС²
З Δ ВМС катет МС² = Х² - ВС²
Приравняем вирази для одного і того ж катета:
4Х² - АС² = Х² - ВС²
3Х² = АС² - ВС²
Підставимо значення проекцій і вирішимо рівняння відносно Х
3Х² = 7² - 1²
3Х² = 49 - 1
Х² = 48 : 3
Х² = 16
Х = 4 (см) --- це сторона ВМ
2Х = 4*2 = 8 (см) це сторона АВ
Відповідь: ВМ = 8 см; АМ = 4 см