Question

Стороны треугольника равны 29 дм, 25 дм, 6 дм.
Вычисли наибольшую высоту этого треугольника.

Наибольшая высота равна
дм.

Answer 1

Для вычисления наибольшей высоты треугольника нужно использовать формулу для площади треугольника:

S = 1/2 * a * h,

где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - высота треугольника, опущенная на это основание.

Для нахождения высоты треугольника можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

S = 1/2 * a * h,

где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - высота треугольника, опущенная на это основание.

Таким образом, для нашей задачи, нам необходимо вычислить площадь треугольника и зная длину основания - a, найти высоту - h.

Сначала найдем площадь треугольника. Для этого воспользуемся формулой Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где sqrt - символ квадратного корня, p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника.

Полупериметр p можно найти по формуле:

p = (a + b + c) / 2.

Для нашего треугольника:

a = 29 дм,
b = 25 дм,
c = 6 дм.

Теперь вычислим полупериметр:

p = (29 + 25 + 6) / 2 = 30 дм.

Значит, p = 30.

Подставим значения в формулу для площади треугольника:

S = sqrt(30 * (30 - 29) * (30 - 25) * (30 - 6)) = sqrt(30 * 1 * 5 * 24) = sqrt(3600) = 60 дм².

Теперь у нас есть площадь треугольника S = 60 дм². Чтобы найти высоту треугольника, можем воспользоваться формулой для площади:

S = 1/2 * a * h.

Подставим значения:

60 = 1/2 * 29 * h.

Выразим h:

h = 60 * 2 / 29 = 4,138 дм.

Таким образом, наибольшая высота треугольника равна около 4,138 дм.