МАГНЕЗИТ(от новолатинского magnesia — магнезия), минерал, природный карбонат магния, имеет теоретический состав 47,8% MgO и 52,2% СО2. В промышленности под названием «магнезит» понимается также карбонатная горная порода кристаллического или аморфного строения, состоящая в основном из минерала магнезита с примесью гидромагнезита, доломита, кальцита, талька, хлорита, глинистого и углистого вещества. Обычно содержит изоморфные примеси Fe, Ca и Mn, при увеличении которых переходит в другие карбонаты. Характерен изоморфный ряд: магнезит MgCO3 – брейнерит (Mg, Fe)CO3 – сидерит FeCO3. Цвет магнезита зависит от характера примесей и изменяется от белого до черного. Твердость 3,5-4,5. Плотность 2,9-3,1 г/см3. Является важнейшим сырьем для производства магнезиальных огнеупоров. При нагревании до 600-1000ºС теряет 92-94% CO2 и превращается в порошкообразную массу, называемую каустическим магнезитом. При повышении температуры обжига до 1500-1800оС удаляется практически весь диоксид углерода, а оксид магния претерпевает перестройку молекулярной структуры с образованием плотного спекшегося инертного продукта. При температуре 2800оС в электродуговых печах оксид магния плавится и образуется периклаз, отличающийся повышенной чистотой, высокой твердостью и огнеупорностью. На территории Челябинской области выделена Южно-Уральская магнезитоносная провинция, включающая месторождения Саткинской и Семибратской групп и являющаяся главным поставщиком магнезита в РФ и странах СНГ за счет эксплуатации месторождений Саткинской группы. Эти месторождения расположены на западном склоне Южного Урала, вблизи Сатки и приурочены к слабо дислоцированной толще карбонатных пород верхнего протерозоя. В группу входят собственно Саткинское (состоящее из семи сближенных цепочкорасположенных участков, до 1978 выделяемых как отдельные месторождения), Никольское, Березовское и Ельничное месторождения.
Т.к. стороны относятся как 2:1, то можно сделать вывод о том, что длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Тогда:
a=2b
S=a*b
2b*b=1000
b²=500
b=√500=±10√5
Длина (имеется в виду единица измерения) отрицательной не может быть, поэтому корень b=-10√5 исключаем.
Получаем:
b=10√5
a=2b=2*10√5=20√5
Теперь вычисляем радиус окружности:
ответ: 25 см