Для решения этой задачи мы можем использовать знания о плоскостях и их уравнениях.
Уравнение плоскости в общем виде имеет вид:
Ax + By + Cz + D = 0,
где A, B, C - коэффициенты, определяющие нормальный вектор плоскости, а D - свободный член. Нормальный вектор плоскости указывает на направление, перпендикулярное плоскости.
В данном случае у нас имеется уравнение плоскости 4x - y + 3z + 1 = 0. Приравняем его к нулю, чтобы получить уравнение плоскости в общем виде:
4x - y + 3z + 1 = 0.
Значит, коэффициенты A, B и C равны соответственно 4, -1 и 3, а свободный член D равен 1. Нормальный вектор плоскости будет [A, B, C], то есть [4, -1, 3].
Чтобы определить, через какую точку проходит данная плоскость, мы можем выбрать любую точку и проверить, выполняется ли уравнение плоскости для неё.
Пусть мы возьмём точку (x_0, y_0, z_0), через которую проходит плоскость. Мы знаем, что уравнение плоскости для этой точки должно выполняться:
4x_0 - y_0 + 3z_0 + 1 = 0.
Теперь мы можем найти значения x_0, y_0 и z_0, подставив их в уравнение плоскости:
4x_0 - y_0 + 3z_0 + 1 = 0.
Таким образом, мы можем заметить, что плоскость проходит через точку, если значения x_0, y_0 и z_0 являются решением этого уравнения.
Надеюсь, что это объяснение понятно для школьника. Если понадобится дополнительная помощь или пояснение, пожалуйста, дайте знать.
Уравнение плоскости в общем виде имеет вид:
Ax + By + Cz + D = 0,
где A, B, C - коэффициенты, определяющие нормальный вектор плоскости, а D - свободный член. Нормальный вектор плоскости указывает на направление, перпендикулярное плоскости.
В данном случае у нас имеется уравнение плоскости 4x - y + 3z + 1 = 0. Приравняем его к нулю, чтобы получить уравнение плоскости в общем виде:
4x - y + 3z + 1 = 0.
Значит, коэффициенты A, B и C равны соответственно 4, -1 и 3, а свободный член D равен 1. Нормальный вектор плоскости будет [A, B, C], то есть [4, -1, 3].
Чтобы определить, через какую точку проходит данная плоскость, мы можем выбрать любую точку и проверить, выполняется ли уравнение плоскости для неё.
Пусть мы возьмём точку (x_0, y_0, z_0), через которую проходит плоскость. Мы знаем, что уравнение плоскости для этой точки должно выполняться:
4x_0 - y_0 + 3z_0 + 1 = 0.
Теперь мы можем найти значения x_0, y_0 и z_0, подставив их в уравнение плоскости:
4x_0 - y_0 + 3z_0 + 1 = 0.
Таким образом, мы можем заметить, что плоскость проходит через точку, если значения x_0, y_0 и z_0 являются решением этого уравнения.
Надеюсь, что это объяснение понятно для школьника. Если понадобится дополнительная помощь или пояснение, пожалуйста, дайте знать.