Задание 3. Определите значение коэффициента k:

а) у = 12 при х = 3;

б) у = -25 при х = 5;

в) у = 45 при х = -9;

г) у = -99 при х = -11

Question

Математика: Задание 3. Определите значение коэффициента k: а) у = 12 при х = 3; б) у = -25 при х = 5; в) у = 45 при х = -9; г) у = -99 при х = -11​

Mousediana · Accepted Answer

Для того чтобы найти экстремум функции найдем сперва ее производную
y'=(2x^3-3x^2)'=6x^2-6x=6x(x-1)

Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение
6x(x-1)=0
6х=0 х-1=0
х=0 х=1
Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции.
ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка
1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0
2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0
3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0
И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции
ответ:х=0 и х=1

Задание 3. Определите значение коэффициента k:а) у = 12 при х = 3; б) у = -25 при х = 5;в) у = 45 при х = -9;г) у = -99 при х = -11​

MOGZ ответил

Задание 3. Определите значение коэффициента k:

а) у = 12 при х = 3;

б) у = -25 при х = 5;

в) у = 45 при х = -9;

г) у = -99 при х = -11