Неизвестная сторона ВС и лежит она против угла <A=45°. Используем т.косинусов для неизвестной стороны: ВС²=АС²+АВ²-2·АС·АВ·cos45° ВС²=6²+3²·2-2·6·3√2√2/2=36+18-36=18,BC=√18=3√2см Кстати,треугольник прямоугольный и равнобедреный,для общего развития
Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров. В равностороннем треугольнике биссектрисы являются и медианами и высотами, откуда они являются и серединными перпендикулярами. значит, центры вписанной и описанной окружности совпадают.
Если у треугольника совпадают центры вписанной и описанной окружностей, то такой треугольник - равносторонний и углы у него по 60 градусов.
Используем т.косинусов для неизвестной стороны:
ВС²=АС²+АВ²-2·АС·АВ·cos45°
ВС²=6²+3²·2-2·6·3√2√2/2=36+18-36=18,BC=√18=3√2см
Кстати,треугольник прямоугольный и равнобедреный,для общего развития