Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое трёх чисел равно 18,12.
Второе число больше первого в 2 раз.
Третье число больше первого числа в 3 раз.
Найди первое, второе и третье число.
Решение.
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.
Пусть первое число равно х.
Тогда второе число равно (х * 2).
Тротье число равно (х * 3).
Зная, что среднее арифметическое трёх чисел равно 18,12 составим уравнение:
(х + (х * 2) + (х * 3)) : 3 = 18,12
(х + 2х + 3х) : 3 = 18,12
6х : 3 = 18,12
6х = 18,12 * 3
6х = 54,36
х = 54,36 : 6
х = 9,06
Первое число равно 9,06.
Второе число равно 9,06 * 2 = 18,12
Третье число равно 9,06 * 3 = 27,18
Проверка:
(9,06 + 18,12 + 27,18) : 3 = 54,36 : 3 = 18,12
Первое число равно 9,06.
Второе число равно 18,12.
Третье число равно 27,18.
Дано: 258х + 2x – 80 = 700 ; 50x +40x = 540.
Доказать: тождество.
Док-во:
1. Рассмотрим первое уравнение.
258х + 2x – 80 = 700 ;
1) Сложив одинаковые переменные (258х и 2х; 700 и 80) получаем следующее:
258х + 2х = 700 + 80.
260х = 780
х = 3.
2) Проверим полученный корень, подставив его в изначальное выражение:
258 * 3 + 2 * 3 - 80 = 700
774 + 6 - 80 = 700
774 - 74 = 700.
700 = 700.
Доказано.
2. Рассмотрим второе тождество.
50x +40x = 540
1) Сложив одинаковые переменные (50х и 40х) получаем следующее:
90х = 540
х = 6.
2) Проверим полученный корень, подставив его в изначальное выражение:
50 * 6 + 40 * 6 = 540.
300 + 240 = 540
540 = 540.
Доказано.
3) Найдем средний балл:
(5 + 4 + 2 + 5 + 5 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5) / 10 = 44 / 10 = 4,4.
Найдем медиану набора. Для этого упорядочим набор по возрастанию:
2, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5.
Медиана = (5 + 5) : 2 = 5.
4) Найдем средний балл:
(300000 + 150000 * 3 + 50000 * 40 + 10000) / 45 = 960000 / 10 = 96000.
Медиана = 50000.
Выгоднее использовать среднюю зарплату, так как она больше, чем медиана.
5) ) Найдем средний балл:
(12 + 13 + 14 + 12 + 15 + 16 + 14 + 13 + 11) / 9 = 120 / 9 = 13,3.
Найдем медиану набора. Для этого упорядочим набор по возрастанию:
11, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 16.
Медиана = 13.
таблицу не знаю
Второе 2x
Третье 3x
Тогда
(x + 2x +3x) : 3 = 18,12
6x : 3 = 18,12
6x = 18,12 * 3
6x = 54,36
x = 54,36 :6
x = 9,06
Первое число x = 9,06
Второе число 2x = 18,12
Третье число 3x = 27,18