Задание № 6:
В трёх корзинах лежат яблоки. В первой на 1010 яблок меньше, чем в двух других вместе, а во второй на 1616 яблок меньше, чем в первом и третьем. Сколько яблок в третьей корзине?
в первом х, во втором у, в третьем z
x=y+z-1010
y=x+z-1616
подставим первое во второе
y=y+z-1010+z-1616
0=z-1010+z-1616
2z=2626
z=1313
ответ: 1313
Задание № 6:
В трёх корзинах лежат яблоки. В первой на 10 яблок меньше, чем в двух других вместе, а во второй на 16 яблок меньше, чем в первом и третьем. Сколько яблок в третьей корзине?
в первом х, во втором у, в третьем z
x=y+z-10
y=x+z-16
подставим первое во второе
y=y+z-10+z-16
0=z-10+z-16
2z=26
z=13
ответ: 13
Человек ростом 1.5 м стоит в 8 м от столба, на котором висит фонарь, на какой высоте в метрах висит фонарь, если длина тени человека равна 2м?
Решение
Данная задача решается при двух подобных прямоугольных треугольников, где:
Малый треугольник (АВС)
Горизонтальный катет (АВ) равен 2 м
вертикальный катет (ВС) равен 1,5 м
Большой треугольник (АВ1С1)
Горизонтальный катет (АВ1) равен (АВ)+(ВВ1)=8+2=10 м
вертикальный катет (В1С1)=?
тогда
находим угол (СВА), он равен:
tg(СВА)=(ВС)/(АВ)=1,5/2=0,75
Далее
для большого треугольника (АВ1С1) мы теперь знаем горизонтальный катет и угол между ним и гипотенузой (СВА)=(C1АВ1)
тогда
опять применяем tg угла
tg(С1АВ1)=(В1С1)/(АВ1)
(В1С1)=(АВ1)*tg(С1АВ1)=10*0,75=7,5 м
ответ: высота столба 7,5 м