Обозначим цифры числа буквами a, b, c. По условию a+b+c=8, а также a^2+b^2+c^2=11k, где k - некоторое натуральное число.
Из первого условия (a+b+c)^2=64, отсюда a^2+b^2+2ab+2ac+2bc+c^2=64 или a^2+b^2+c^2=64-2(ab+ac+bc)=11k
Получили, что число 64-2(ab+ac+bc) делится на 11, сокращаем его на 2, получаем 32-(ab+ac+bc) делится на 11.
Это возможно в двух случаях: 1. Когда ab+ac+bc=10, т. е. a(b+c)+bc=10, но таких чисел не существует.
2. Когда ab+ac+bc=21, т. е. a(b+c)+bc=21. Подбором находим, что уравнению удовлетворяют цифры a=3; b=2; c=3. Следовательно
искомому числу удовлетворяют числа 323, 332 и 233.
ответ: 323, 332 и 233.
= x^2-6x-2x+12=0. x^2-8x+12=0. Квадратное уравнение. Дискриминант D= 64-48= 16. Отсюда х1=( 8+4)/2= 6. Х2=(8-4)/2=2
Пошаговое объяснение: