А) Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Это верное утверждение. Его называют теоремой Обратное Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны и делят углы пополам, то этот прямоугольник - квадрат Это верное утверждение. Это тоже теорема Противоположное Если прямоугольник не является квадратом, то его диагонали не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам. Теорема. Обратное противоположному Если диагонали прямоугольника не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам, то этот прямоугольник - не квадрат. Теорема.
2)Всякий параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат. Верное. Теорема Обратное Если параллелограмм является прямоугольником или квадратом, то его диагонали равны. Верное. Теорема. Противоположное Если в параллелограмме диагонали не равны, то этот параллелограмм не прямоугольник и не квадрат. Теорема. Противоположное обратному Если параллелограмм не является прямоугольником или квадратом, то его диагонали не равны. Теорема.
Пошаговое объяснение:
промежутки убывания и возрастания ищем при производной
y' = 3x²+6x-45
ищем критические точки (точки, где функция меняет знак).
для этого приравниваем производную к нулю
3x²+6x-45 = 0 ⇒ x₁ = 3; x₂ = -5
получили промежутки
(-∞ ;-5); (-5; 3); (3; +∞)
теперь смотрим знак производной на промежутках и делаем вывод о возрастании функции на этих промежутках
(-∞ ;-5)
y'(-10) = 3*(-10)²+6*(-10) -45= > 0 - функция возрастает
(-5; 3)
y'(0) = 3*0+6*0-45 < 0 - функция убывает
(3; +∞)
y'(10) = 3*(10)²+6*10 -45 > 0 - функция возрастает
промежутки возрастания (-∞ ;-5) и (3; +∞)