AB=15 см, BC=10 см, CD=9 см, DA=22 см
Пошаговое объяснение:
Дано:
ABCD - трапеция (см. рисунок)
∠B=∠D=90°
Sтрапеция = 144 см²
h=CD=BE=9 см
a=b+12 см
Найти: AB, BC, CD, DA.
Решение.
Площадь трапеции определяется через основания и высоте по формуле:
Учитывая заданные значения, имеем
a+b=2·(144:9)
b+12+b=32
2·b=20
BC=b=10 см
Тогда DA=a=b+12 см = 10 см + 12 см= 22 см.
Известно: h=CD=BE=9 см.
Остается найти AB.
Так как треугольник ABE прямоугольный, то по теореме Пифагора
AB²=BE²+EA².
Но BE=9 см, EA=DA-BC= 22 см - 10 см = 12 см. Тогда
AB²=9²+12² = 81+144=225=15² или
AB=15 см.
ответ: AB=15 см, BC=10 см, CD=9 см, DA=22 см.
Длина прямоугольника равна 32см на сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника если его ширину
уменьшить на 5 см.
Пошаговое объяснение:
Решение задачи.
1. Обозначим через х первоначальную ширину прямоугольника.
2. Рассчитаем первоначальную площадь прямоугольника.
32см * х см = 32х см^2.
3. Найдем новую ширину прямоугольника.
х - 5 см.
4. Вычислим новую площадь прямоугольника.
32 см * (х - 5) см = 32х - 160 см^2
5. Определим, на сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника.
32х см^2 - (32x - 160) см^2 = 160 см^2.
ответ. Площадь прямоугольника уменьшится на 160 квадратных сантиметров.