Для решения этой задачи сначала нужно понять, какие числа из данных цифр являются кратными 6.
Чтобы число было кратным 6, оно должно быть как минимум кратно 2 и кратно 3.
Начнем с проверки кратности 2. Число будет кратным 2, если его последняя цифра является четной (0 или 2). В нашем случае из заданных цифр подходят только 0 и 2.
Теперь проверим кратность 3. Чтобы число было кратным 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Составим все трехзначные комбинации из цифр 0, 1, 2, 6 и проверим их суммы:
Таким образом, получается, что только числа 012, 021, 102, 120, 201, 210, 126 и 612 являются кратными 3.
Теперь мы знаем, какие числа из заданных цифр являются кратными 2 и кратными 3. Чтобы составить четырехзначные числа из этих цифр без повторений, нужно посмотреть на различные их комбинации.
Выбираем первую цифру: всего у нас есть 4 варианта (0, 1, 2, 6).
Выбрав первую цифру, для второй цифры у нас останутся 3 варианта (так как нельзя использовать повторяющиеся цифры).
Для третьей и четвертой цифры также останется по 2 варианта.
Таким образом, общее число четырехзначных чисел, которые можно составить из данных цифр, кратных 6 и без повторений, равно:
4 * 3 * 2 * 2 = 48.
Ответ: из цифр 0, 1, 2, 6 можно составить 48 четырехзначных чисел, которые кратны 6 и не имеют повторяющихся цифр.
85
Пошаговое объяснение:
21+7х-4х=4х-64
-х=-85
х=85
ответ: 85