1. Расстояние между двумя причалами 24 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость моторной лодки 10 км/ч, а скорость течения равна 8 км/ч?
Докажем от противоречия. Пусть в в какой-то момент времени нет двух команд с одинаковым числом сыгранных матчей. Максимальное число сыгранных матчей одной командой - 4. Тогда команды сыграли соответственно 4, 3, 2, 1, 0 матчей. Отсюда видно, что одна команда, назовем ее А, не играла ни с кем, и еще одна, назовем е Б - со всеми. Получается, что А играла с Б, но не играла ни с кем - это противоречие, поэтому так быть не может. Следовательно, две команды с одинаковым числом сыгранных матчей есть всегда.
Пошаговое объяснение:
10+8 = 18км/ч скорость м.лодки по течению
24:18 = 1 1/3ч потратит лодка на путь по течению реки
10-8=2км/ч скорость м. лодки против течения
24:2=12ч потратит м. лодка на путь против течению реки
1 1/3 + 12 = 13 1/3ч столько времени потратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно