православную церковь со времени ее основания в 10 в. и до учреждения московского патриархата (1589) возглавляли митрополиты. как представитель церковной иерархии, митрополит осуществлял в своей митрополии власть патриарха константинопольского и находился под его юрисдикцией. фактически же он являлся главой национальной церкви самостоятельного государства и потому обладал большей независимостью по отношению к константинополю по сравнению с другими, подчиненными царьграду епископами. император византийской империи как глава христианского мира также формально обладал властью над митрополитом. однако в реальной жизни осуществление полномочий митрополита в значительной степени зависело от князя, который на данный момент занимал великокняжеский престол.
радиус вписанной окружности r=S/2a=96/2*10=4.8см
треугольник образованный касательной параллельной меньшей диагонали подобен треугольнику образованному при проведении данной его высота есть 1/2 большей диагонали и равна 8.высота подобного треугольника равна 8-4.8(r)=3.2 ⇒коэф. подобия равен 3,2:8=0,4 искомый отрезок есть основание тр-ка соответствующий меньшей диагонали ,являющейся основанием большого тр-ка его длина равна 12*0.4=4.8см