Составь буквенное выражение по задаче. Найди его значение, если а = 4, с= 6В палатке продали в первый день а покупателям по 12 кг картошки, во второй день продали с покупателям по 10 кг картошки. Сколько всего кг картошки продали?
В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
Половину пути принимаем за 1, тогда весь путь - 2. Пусть скорость первого автомобилиста равна х км/ч, тогда скорость второго на второй половине пути равна (х+9) км/ч. Первый был в пути 2/х часов, второй - 1/30 + 1/(х+9) часов. Зная, что их время одинаковое, составляем уравнение. 2/х = 1/30 + 1/ (х+9)
Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители. 60(х+9) = х²+9х+30х х²+39х-60х-540=0 х²-21х-540=0 D=441+2106=2601 √D=51 х₁=(21-51)/2=-15 - не подходит по условию задачи х₂=(21+51)/2 = 36
Пошаговое объяснение:
Первый день - а покупателей; по 12 кг картофеля - ? кг подано за день
Второй день - с покупателей; по 10 кг картофеля - ? кг продано за день
Продано всего - ? кг картофеля
12а (кг) - продано картофеля в первый день
10с (кг) - продано картофеля во второй день
Составляем выражение:
12а+10с (кг) - всего продано картофеля за два дня
Решаем, при а=4, с=6:
12*4 + 10*6 = 48 + 60 = 108 (кг) - всего продано картофеля за два дня