1) В якій чверті лежить точка функції y = –0,5x–4, якщо x= –2. Зробіть малюнок.
2) На рисунку зображено графік руху туриста. За скільки годин турист подолав половину шляху по дорозі додому?
3) Дано три координати вершин прямокутника ABCD A(–6; 0), B(–3; 3), C (3; –3). Знайдіть координати точки D. Зробіть малюнок.
4) Дано дві вершини квадрата ABCD A(–3; 4), B(4; -2), а також відомо, що ордината третьої вершини С дорівнює –9. Знайдіть абсцису вершини D квадрата. Зробіть малюнок
5) Знайдіть координати точки перетину відрізків АВ і CD, якщо А(0; 5), В(-2; -3), С(0; -2), D(-3;7). Зробіть малюнок.
6) Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD: A(–4; –2) C(2; 4) D(2; –2). Знайти координати четвертої веришини, координати точки перетину діагоналей. Знайти площу та периметр прямокутника, вважаючи довжину одиничного відрізка рівною 1 см. Зробіть малюнок.
у - скорость второго велосипедиста , из условия задачи имеем :
36/у -36/х = 36/60 , левую и правую часть уравнения умножим на 10*ху , получим
360х - 360у= 6 ху 60х - 60у = 1 ху
2*х - 2*у =6 х - у = 3 х = у + 3 , подставим в первое уравнение , получим
60(у + 3) - 60у = 1 (у+3)*у 60у + 180 - 60у = у^2 + 3у y^2 +3y -180 =0 . Найдем дискриминант уравнения = 3*3 - 4*1*(-180) =9 + 720 = 729 . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 27 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (- 3 + 27)/ 2*1 = 24/ 2 = 12 ; 2-ой = (-3 -27) / 2*1 = -30 / 2 = -15 . Второй корень не подходит так как скорость не может быть меньше 0 . отсюда скорость второго велосипедиста равна = 12 км/ч . Из второго уравнения : х = у + 3 , найдем скорость первого велосипедиста = 12 + 3 = 15 км/ч