1ч30мин=1.5ч
х-скорость автомобиля
t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из В до С)
t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из В до С)
t=1.5x/(75-x)
х*t= расстояние из С в А, которое проехал автомобиль
375-75t=расстояние из С в А, которое не проехал мотоциклист
375-75t=xt
xt+75t=375
t(x+75)=375
x+75=375/t
x+75=375:(1.5x/(75-x))
х+75=375*((75-х)/1.5х)
х+75=(28125-375х)/1.5х
28125-375х=1.5х(х+75)
28125-375х=1.5х^2+112.5х
1.5х^2+487.5х-28125=0
Д=237656.25+168750=406406.25
корень из Д=637,5
х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходит
х2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля
проверяем:
50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин
75-50=25км/ч скорость сближения
75:25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в С
3*75=50(3+1.5)
225=225км расстояние от В до С
375-225=150км от С до А
150:50=3 часа ехал автомобиль из С до А
225:75=3 часа ехал назад мотоцикл из С в В
3ч=3ч
t₁= S/u
2) длина второй дороги:
S₂= S- 20
3) Скорость на обратном пути:
V₂=u -12
4) Время , потраченное из B в А:
t₂= (S-20) / (u-12)
5) На сколько меньше времени потратил автомобилист на обратный путь:
Δt= (S-20) / ( u-12) - S/u
Можно привести дроби к общему знаменателю:
= (uS -20u-uS+12S)/ (u² -12u) =
=(12S- 20u) / (u²- 12u)
6) Время на весь путь:
t общ.= S/u + (S-20) / (u-12)
Можно привести дроби к общему знаменателю:
= (Su-12S +Su-20u) / (u²-12u) =
= (2Su -12S -20u) / (u²-12u) = 2 (Su-6S-10u) / (u²-12u)
7) Длина всего пути:
S общ.= S+ S-20= 2S-20= 2 (S-10)
8) Средняя скорость:
V ср. = ( V+V-12) / 2= (2V-12)/2 = 2 (V-6) /2 = V-6