КЕЛЕТТІ
=
-Н
С
т
ЛІДДІЛ
ЕТЕ
=
алаараа
Евратата на от
=
(a+b) - с
= Задание 4
= = =
Найди значения выражений.
122
-
124
-
Аптека
під
229
ІНШІ
пре
- -
ар
11
=
топтаму
ПЕРЕрг
Латвіі ЕЕТ
-
= =
тті - Білігі мен стилі
штаті повітря
Emain Liтетiн ауыр
НЕ
и испитите
тілер Мария и
істе ріне
та пепетитате
Паптары мен
Миттелети -
TEMATICS
аппарате пет тренеплатура --
- и тп - Петок тісті Балтыг
БЕБЕ
ETC
US WILLEMSTILTE
LEEUWELS
Претрпи пін атлетията
пен арп — петтемелия
пісті
Ентеролог потпетрпелени, голінотеатр тіреттоп спецтел
НЕ Ріана п остатті
АЕРЕЦЕПентралниот третата не са потерпіоните на страната на на Eleinlepiрлено мярката
Партнературен
— на топлината на Репперс татсан
претрпел Ертага татысты
Ентурі нына телото на правото
- Оларнірна танлаг тогтоолтын талап
--
тilterpriлетите
-- потпили платнотолтетот престола
на Блсан ш алтганат тоногтоног татлагааг
Спорт -
Sittifттілігін артист Тананд
НЕННЕНонооготоспаптапітагангренатоліття
проятна антената поранен процестерол
параглаа н нотолгiрiпт ЕСНЫЕ СТЕГНОТО — Нарыгеті устанг
Пенроустојат
Аналната на
Енгингтоніорт
— ін- тігенетінін не е најтепінінг тон
нянган тоглолтоноевронна на
— Яарманда тілшістiрlеріні-frari Ставропол
i lipitalliнiн панілістіріпрісінен
Шантор-Furopet Пратга олон талын
НЕЛЕНО ТЕЛуислінарістер енгітень
Слатино-
а нглатно
което
то
Ест
со
Ос
Даны четыре точки A (7,2,2) B (-5,7,-7) C (5,-3,1) D (2,3,7).
Составить уравнения:
1) плоскости ABC по точкам A (7,2,2) B (-5,7,-7) C (5,-3,1);
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA
= 0
Подставим данные и упростим выражение:
x - 7 y - 2 z - 2
(-5) - 7 7 - 2 (-7) - 2
5 - 7 (-3) - 2 1 - 2
= 0
x - 7 y - 2 z - 2
-12 5 -9
-2 -5 -1
= 0
x - 7 5·(-1)-(-9)·(-5) - y - 2 (-12)·(-1)-(-9)·(-2) + z - 2 (-12)·(-5)-5·(-2) = 0
(-50) x - 7 + 6 y - 2 + 70 z - 2 = 0
- 50x + 6y + 70z + 198 = 0 или, сократив на 2
25x - 3y - 35z - 99 = 0
2) прямой AB по точкам A (7,2,2) и B (-5,7,-7) ;
Вектор АВ найден в п. 1: (-1; 5; -9).
(x - 7)/(-1) = (y - 2)/5 = (z - 2)/(-9).
3) найти расстояние от точки D до плоскости ABC .
Нормальный вектор плоскости АВС (25; -3; -35) найден в п, 1.
Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My; Mz) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0 используем формулу:
d = |A·Mx + B·My + C·Mz + D| /√(A² + B² + C²)
Подставим в формулу данные:
d = |25·2 + (-3)·3 + (-35)·7 + (-99)|/ √(25² + (-3)² + (-35)²) =
|50 - 9 - 245 - 99| /√(625 + 9 + 1225) =
= 303/ √1859 = 303√11/ 143 ≈ 7.0275336.