вот
Пошаговое объяснение: y'' + 10y' + 24y = 6e^(-6x) + 168x + 118
Неоднородное уравнение 2 порядка.
y(x) = y0 + y* (решение однородного + частное решение неоднородного).
Решаем однородное уравнение
y'' + 10y' + 24y = 0
Характеристическое уравнение
k^2 + 10k + 24 = 0
(k + 4)(k + 6) = 0
y0 = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x)
Находим частное решение неоднородного уравнения
-6 - один из корней характеристического уравнения, поэтому
y* = A*x*e^(-6x) + B1*x + B2
y* ' = A*e^(-6x) - 6Ax*e^(-6x) + B1
y* '' = -6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x)
Подставляем в уравнение
-6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x) + 10A*e^(-6x) - 60Ax*e^(-6x) + 10B1 + 24A*x*e^(-6x) + 24B1*x + 24B2 = 6e^(-6x) + 168x + 118
(-6A - 6A + 36A*x + 10A - 60A*x + 24A*x)*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) =
= 6e^(-6x) + 168x + 118
Приводим подобные в скобке при e^(-6x)
-12A + 10A + 60A*x - 60A*x = -2A
Подставляем
-2A*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) = 6e^(-6x) + 168x + 118
Коэффициенты при одинаковых множителях должны быть равны
{ -2A = 6
{ 24B1 = 168
{ 10B1 + 24B2 = 118
Решаем
{ A = -3
{ B1 = 7
{ 70 + 24B2 = 118; B2 = (118 - 70)/24 = 48/24 = 2
y* = -3x*e^(-6x) + 7x + 2
ответ: y = y0 + y* = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x) - 3x*e^(-6x) + 7x + 2
1-е число 100 4 55 111
2-е число 700 12 330 888
Значение суммы 800 16 385 999
Значение частного 7 3 6 8
1) 7 + 1 = 8 (ч.) – всего частей в сумме
800 : 8 = 100 – меньшее число
800 – 100 = 700 или 100 • 7 = 700 – большее число
2) 3 + 1 = 4 (ч.) – всего частей в сумме
16 : 4 = 4 – меньшее число
16 – 4 = 12 или 4 • 3 = 12 – большее число
3) 6 + 1 = 7 (ч.) – всего частей в сумме
385 : 7 = 55 – меньшее число
385 – 55 = 330 или 55 • 6 = 330 – большее число
4) 8 + 1 = 9 (ч.) – всего частей в сумме
999 : 9 = 111 – меньшее число
999 – 111 = 888 или 111 • 8 = 888 – большее число
Пошаговое объяснение:
правильно?
Михал Клеофас Огинский — композитор, музыкант, сенатор, один из видных деятелей европейской истории и культуры, участник восстания