)скорость легкоатлета петрова в тр раза выше скорости тяжелоатлета сидорова,а один километр он пробегает на 10 минут быстрее.сколько километров каждый из них пробегает за час? не забудьте обосновать свой ответ.
1 - весь путь. 1/5 - проехал в 1час. 1 - 1/5 = 4/5 - осталось. 4/5 : 2 = 2/5 - во второй час. . 1/5 + 2/5 = 3/5 - проехал за 2часа 1 - 3/5 = 2/5 - проехал в третий час. по условию в третий час он проехал 12км, значит 2/5 = 12км. находим число по его части 12 : 2 * 5 = 30км.
х-скорость Сидорова
3х-скорость Петрова
t-время Петрова на 1км
t+1/6-время Сидорова на 1 км
х(t+1/6)=3хt
xt+1/6x=3xt
3xt-xt=1/6x
2xt-1/6x=0
x(2t-1/6)=0
2t-1/6=0
2t=1/6
t=1/6:2
t=1/6*1/2
t=1/12 часа=за 5 минут Петров пробегает 1 км
1/12+1/6=1/12+2/12=3/12 часа=за 15 минут Сидоров пробегает 1 км
1 час=60 минут
60:5=12км пробегает Петров за час
60:15=4км пробегает Сидоров за час