1.4.1. cosa=-1/2
1.4.2. sina=-1/2
1.4.3. 18cos2a=-0,36
1.4.4. -46cos2a=45,08
1.4.5. tga=-3
1.4.6. tga=-0,2
1.4.7. 8sin135*cos45=4
1.4.8. 27корень6*tg(пи/3)*sin(пи/4)=81
Пошаговое объяснение:
1.4.1.
Заметим, что а находится в промежутке между 180 градусами и 270 градусами, значит нам нужно отрицательное значение косинуса угла а.
cos^2a+sin^2a=1, тогда найдём cosa
cosa=корень(1-sin^2a)=корень(1/4)=+-1/2, но т.к. нам нужно отрицательное значение, то cosa=-1/2
1.4.2.
Заметим, что а находится в промежутке между 270 градусами и 360 градусами, значит нам нужно отрицательное значение синуса угла а.
sina=корень(1-cos^2a)=корень(1/4)=+-1/2, но т.к. нам нужно отрицательное значение синуса, то sina=-1/2
1.4.3
cos2a=2cos^2a-1=2*0,49-1=0,98-1=-0,02
18cos2a=18(-0,02)=-0,36
1.4.4.
cos2a=2cos^2a-1=2*0,1^2-1=-0,98
-46cos2a=-46(-0,98)=45,08
1.4.5.
Заметим, что а находится в промежутке между 90 градусами и 180 градусами, значит нужно отрицательное значение tga.
sina=корень(1-cos^2a)=корень(9/10)=+-3/корень10, но т.к. tga отриц, нужно положительное значение синуса.
tga=sina/cosa=-3
1.4.6.
Заметим, что а находится в промежутке между 270 и 360 градусами, значит нам нужно отрицательное значение tga
cosa=корень(1-sin^2a)=корень(1-1/26)=+-5/корень26, но подходит только положительное значение
tga=sina/cosa=-1/5=-0,2
1.4.7.
8sin135*cos45=8*(корень2/2)*(корень2/2)=4
1.4.8.
27корень6*tg(пи/3)*sin(пи/4)=27корень6*tg60*sin45=27корень6*корень3*(корень2/2)=81
1) Найти области определения и значений данной функции f.
Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.
2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:
f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) не периодическая.
3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:
- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.
- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
На основе нулей функции имеем:
- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),
- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).
5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.
Находим производную функции и приравниваем нулю.
y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.
Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.
6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.
7) Асимптот функция не имеет.
х - скорость течения
30мин = 0,5 часа
15мин = 0,25 часа
По реке:
скорость - 20-х
расстояние - 0,5(20-х)
По озеру:
скорость - 20 км/час
расстояние - 0,25*20=5км
Общее:
расстояние - 0,75*17=12,75 км
Складываем расстояния по реке и озеру и приравниваем к общему:
0,5(20-х) +5 = 12,75
х=4,5 км/час
Пошаговое объяснение: