Расстояние между Виктором и Кириллом в момент старта - 1 дорожка. Так как Виктор догоняет, то задача сводится к определению времени, за которое он приблизится к Кириллу на 1 дорожку. Так как Виктор проплывает дорожку за 6 мин, а Кирилл за 8, то их скорости отличаются на скорость сближения: Δv = v₁ - v₂ = S₀/t₁ - S₀/t₂ = 1/6 - 1/8 = 1/24 (дор./мин) Тогда время, которое потратит Виктор на то, чтобы догнать Кирилла: t = S₀/Δv = 1 : 1/24 = 24 (мин)
За 1 мин Виктор проплывает 1/6 часть дорожки, а Кирилл 1/8. Двигаясь навстречу, они в сумме за 1 мин проплывут 1/6+1/8=7/24. За 24/7=3 3/7 мин они проплывут вдвоем всю дорожку и встретятся. Через 8 мин Кирилл доплывет до своего конца, а Виктор проплывет за 6 мин всю дорожку и еще за 2 мин 2/6 = 1/3 второй дорожки. Оставшиеся 2/3 дорожки они вместе проплывут за 24/7*2/3 = 16/7 мин. Всего мин от старта. Через 16 мин Кирилл закончит вторую дорожку, а Виктор за 12 мин тоже закончит вторую дорожку и проплывет 4/6 = 2/3 от третьей дорожки. Останется 1 - 2/3 = 1/3 дорожки, они встретятся через 24/7*1/3 = 8/7 мин. Всего мин от старта. Через 18 мин Виктор закончит 3 дорожку. Через 24 мин Кирилл закончит 3 дорожку, а Виктор 4 дорожку. Тут они и встретятся. ответ: через 24 мин.
Решение уравнения: т.к. логарифмы одинаковые, они отбрасываются
(5+4х)=(1-4х)+1
5+4х=1-4х
-4х-4х=1-5
-8х=-4
х=0.5
Решение задачи: не знаю